учебник
задачник
вход
РУС
ENG

Институты

 кейсы

 эссе

 задачи

 закрытые вопросы

 

Институты
кейсы

Малыш, Карлсон, и проблема распределения

Малыш вздохнул и отдал Карлсону последнюю плиточку. Карлсон недовольно взглянул на него:

 — Упрямцы вроде тебя вообще не должны держать пари. Спорить могут только такие, как я. Проиграл ли, выиграл ли Карлсон, он всегда сияет, как начищенный пятак. Воцарилось молчание, во время которого Карлсон дожевывал свой шоколад.

Потом он сказал:

 — Но раз ты такой лакомка, такой обжора, лучше всего будет по-братски поделить остатки. У тебя еще есть конфеты?

Малыш пошарил в карманах. — Вот, три штуки. — И он вытащил два засахаренных орешка и один леденец.

 — Три пополам не делится, — сказал Карлсон, — это знают даже малые дети. — И, быстро схватив с ладони Малыша леденец, проглотил его. — Вот теперь можно делить, — продолжал Карлсон и с жадностью поглядел на оставшиеся два орешка: один из них был чуточку больше другого. — Так как я очень милый и очень скромный, то разрешаю тебе взять первому. Но помни: кто берет первым, всегда должен брать то, что поменьше, — закончил Карлсон и строго взглянул на Малыша.

Малыш на секунду задумался, но тут же нашелся:

 — Уступаю тебе право взять первым.

 — Хорошо, раз ты такой упрямый! — вскрикнул Карлсон и, схватив больший орешек, мигом засунул его себе в рот.

Малыш посмотрел на маленький орешек, одиноко лежавший на его ладони.

 — Послушай, — сказал он, — ведь ты же сам говорил, что тот, кто берет первым, должен взять то, что поменьше.

 — Эй ты, маленький лакомка, если бы ты выбирал первым, какой бы орешек ты взял себе?

 — Можешь не сомневаться, я взял бы меньший, — твердо ответил Малыш.

 —Так что ж ты волнуешься? Ведь он тебе и достался!

Малыш вновь подумал о том, что, видимо, это и есть то самое разрешение спора словами, а не кулаками, о котором говорила мама. Но Малыш не умел долго дуться. К тому же он был очень рад, что у Карлсона упала температура.


Вопрос

Предположим, Малыш и Карлсон одновременно принимают решение о том, какой орех взять — большой или маленький:
  • Постройте матрицу игры.
  • Найдите все равновесия в чистых стратегиях.
  • В чем заключается проблема распределения в этом случае?
Что бы изменилось, если бы решения принимались последовательно? Что бы изменилось, если бы решения принимались одновременно, но взаимодействие носило повторяющийся характер? Как это повлияло бы на ожидания участников?

Ответ

Пример матрицы, иллюстрирующей проблему распределения в данной ситуации:
Если предположить, что Малышу и Карлсону надо принять решение одновременно, и у них есть только одна попытка (т. е. если они оба выбрали большой орех, маленький уже никому не достанется, а большой они поделят пополам), то:  

 
Карлсон
Взять большой орех
Взять маленький орех
Малыш  
Взять большой орех
2; 2 
5; 3 
Взять маленький орех
3; 5 
1; 1 

Сноски

Линдгрен А. Малыш и Карлсон // http://lib.ru/LINDGREN/malysh.txt
О проекте
Руководство пользователя
Авторский коллектив
Контакты
Задачник
Учебник
Видео
Форум
Бумажный учебник
Мы в СМИ
Загрузить Econline
Лицензионное соглашение
Технологии